2. (1 балл). Найдите корень уравнения: log2(20-x) =log27.

Решение:

По свойству логарифмов, если \( \log_a X = \log_a Y \), то \( X = Y \).
Следовательно, приравниваем аргументы логарифмов:

• \( 20 - x = 7 \)
• \( x = 20 - 7 \)
• \( x = 13 \)

Проверим условие существования логарифма: \( 20 - 13 = 7 > 0 \). Условие выполняется.

Ответ: 13.