3. (1 балл). Найдите значение выражения: 3^9*5^9:15^7.

Решение:

Воспользуемся свойствами степеней \( a^n \cdot b^n = (ab)^n \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

1. Преобразуем выражение:
   \( 3^9 \cdot 5^9 = (3 \cdot 5)^9 = 15^9 \)
2. Теперь выражение выглядит так: \( \frac{15^9}{15^7} \)
3. Применим свойство деления степеней с одинаковым основанием:
   \( 15^{9-7} = 15^2 \)
4. Вычислим результат:
   \( 15^2 = 225 \)

Ответ: 225.