7.(1 балл) Решить уравнение: 16^x - 9 = 1/2

Решение:

Перенесём -9 в правую часть уравнения:

\[ 16^x = 1 + \frac{1}{2} \]

\[ 16^x = \frac{3}{2} \]

Теперь возьмём логарифм обеих частей уравнения по основанию 16:

\[ \log_{16} (16^x) = \log_{16} \left(\frac{3}{2}\right) \]

\[ x = \log_{16} \left(\frac{3}{2}\right) \]

Ответ: \( x = \log_{16} \left(\frac{3}{2}\right) \).