7. (1 балл) Найдите значение выражения. $$\log_3 (\log_4 64 + 24)$$

Решение:

1. Вычислим значение внутреннего логарифма \( \log_4 64 \). Так как \( 4^3 = 64 \), то \( \log_4 64 = 3 \).
2. Подставим полученное значение в исходное выражение: \( \log_3 (3 + 24) \).
3. Вычислим сумму в скобках: \( \log_3 (27) \).
4. Вычислим внешний логарифм. Так как \( 3^3 = 27 \), то \( \log_3 27 = 3 \).

Ответ: 3.