688. (Для работы в парах.) Имеет ли решения система уравнений и сколько: б) {6y-4x=7, 8x-12y=-14;}

Решение:

Приведём уравнения к стандартному виду \( ax + by = c \).

1. Первое уравнение: \( -4x + 6y = 7 \)
2. Второе уравнение: \( 8x - 12y = -14 \)

Сравним коэффициенты и свободные члены:

• \( \frac{-4}{8} = -\frac{1}{2} \)
• \( \frac{6}{-12} = -\frac{1}{2} \)
• \( \frac{7}{-14} = -\frac{1}{2} \)

Так как \( \frac{-4}{8} = \frac{6}{-12} = \frac{7}{-14} \), система имеет бесконечное множество решений.

Ответ: Система имеет бесконечное множество решений.