687. Выясните, имеет ли система решения и сколько: д) {x+y=5, 3x-2y=8;}

Решение:

Система уже представлена в стандартном виде \( ax + by = c \).

1. Коэффициенты первого уравнения: \( a_1 = 1, b_1 = 1, c_1 = 5 \)
2. Коэффициенты второго уравнения: \( a_2 = 3, b_2 = -2, c_2 = 8 \)

Сравним отношения коэффициентов:

• \( \frac{a_1}{a_2} = \frac{1}{3} \)
• \( \frac{b_1}{b_2} = \frac{1}{-2} = -\frac{1}{2} \)

Так как \( \frac{1}{3} \neq -\frac{1}{2} \), система имеет одно решение.

Ответ: Система имеет одно решение.