6. Видео-разбор 6 задания (10 баллов) Тепловая машина имеет КПД η₁ = 40 %. Каким станет КПД машины, если количество теплоты, потребляемой за цикл, увеличить на 20%, а количество теплоты, отдаваемой холодильнику, уменьшить на 10%?

Решение:

Начальный КПД тепловой машины:

\( \eta_1 = \frac{Q_H - Q_C}{Q_H} = 1 - \frac{Q_C}{Q_H} = 0,4 \)

Отсюда \( \frac{Q_C}{Q_H} = 1 - 0,4 = 0,6 \).

Новое количество теплоты, потребляемое от нагревателя:

\( Q'_H = Q_H \times (1 + 0,20) = 1,2 Q_H \)

Новое количество теплоты, отдаваемое холодильнику:

\( Q'_C = Q_C \times (1 - 0,10) = 0,9 Q_C \)

Новый КПД:

\( \eta_2 = 1 - \frac{Q'_C}{Q'_H} = 1 - \frac{0,9 Q_C}{1,2 Q_H} = 1 - 0,75 \times \frac{Q_C}{Q_H} \)

Подставляем \( \frac{Q_C}{Q_H} = 0,6 \):

\( \eta_2 = 1 - 0,75 \times 0,6 = 1 - 0,45 = 0,55 \)

\( 0,55 \times 100\% = 55\% \)

Ответ: 55%.