4. (8 баллов) Тело массой 1 кг бросили вертикально вверх со скоростью 2 м/с. Определите максимальную потенциальную энергию тела относительно точки броска. 1) 0Дж 2) -2 Дж 3) 2Дж 4) 4Дж

Решение:

Максимальная потенциальная энергия будет достигнута в верхней точке траектории, когда скорость тела станет равной нулю. Воспользуемся законом сохранения энергии. Начальная энергия (кинетическая + потенциальная) равна конечной энергии (потенциальная).

Начальная энергия: \( E_{нач} = E_{кин, нач} + E_{потен, нач} \)

\( E_{кин, нач} = \frac{1}{2}mv^2 \)

\( E_{потен, нач} = 0 \) (относительно точки броска)

\( E_{нач} = \frac{1}{2} \times 1 \text{ кг} \times (2 \text{ м/с})^2 = \frac{1}{2} \times 1 \times 4 = 2 \text{ Дж} \)

Конечная энергия (в верхней точке): \( E_{кон} = E_{потен, макс} \)

По закону сохранения энергии: \( E_{нач} = E_{кон} \)

\( 2 \text{ Дж} = E_{потен, макс} \)

Ответ: 2Дж.