6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол В равен 60°, СВ =6 см. Сторона АВ равна...

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°), нам дан угол B = 60° и прилежащий катет CB = 6 см. Нам нужно найти гипотенузу AB.

Мы можем использовать косинус угла B:

\( \cos(B) = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \)

\( \cos(60°) = \frac{CB}{AB} \)

Мы знаем, что \( \cos(60°) = \frac{1}{2} \).

\( \frac{1}{2} = \frac{6}{AB} \)

Чтобы найти AB, умножим обе стороны на AB и на 2:

\( AB = 6 \cdot 2 = 12 \) см.

Ответ: 12 см