4. В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 30°, а противолежащий ему катет равен 6см. Чему равна гипотенуза?

Решение:

В прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу в 30°, равен половине гипотенузы.

Пусть гипотенуза равна \( c \). Тогда противолежащий катет \( a = \frac{1}{2} c \).

По условию, \( a = 6 \) см.

Следовательно, \( 6 = \frac{1}{2} c \).

Умножим обе части уравнения на 2:

\( c = 6 \cdot 2 = 12 \) см.

Ответ: 12 см