6. Упростите выражение √49x - √25x + √4x.

Решение:

Сначала упростим каждый корень, извлекая множители из-под знака радикала:

\( \sqrt{49x} = \sqrt{49} \cdot \sqrt{x} = 7\sqrt{x} \)

\( \sqrt{25x} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{x} = 5\sqrt{x} \)

\( \sqrt{4x} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{x} = 2\sqrt{x} \)

Теперь подставим упрощенные корни обратно в выражение:

\( 7\sqrt{x} - 5\sqrt{x} + 2\sqrt{x} \)

Сгруппируем слагаемые с \( \sqrt{x} \):

\( (7 - 5 + 2)\sqrt{x} = (2 + 2)\sqrt{x} = 4\sqrt{x} \)

Ответ: 4√x