5. Представьте в виде степени выражение (c^5)^3 : c^{-19}.

Решение:

Воспользуемся свойствами степеней:

\( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \)

\( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \)

Сначала раскроем скобки:

\( (c^5)^3 = c^{5 \cdot 3} = c^{15} \)

Теперь разделим полученную степень на \( c^{-19} \):

\( c^{15} : c^{-19} = c^{15 - (-19)} = c^{15 + 19} = c^{34} \)

Ответ: c³⁴