2. Сократите дробь 36x^2y^10 / 24x^14y^5

Решение:

Чтобы сократить дробь, разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. Найдем наибольший общий делитель для коэффициентов, переменных x и y.

Наибольший общий делитель для 36 и 24 равен 12.

Для степеней \( x \): \( x^{14} \) делится на \( x^2 \) = \( x^{14-2} = x^{12} \). В числителе останется \( x^{2-14} = x^{-12} \) или \( \frac{1}{x^{12}} \).

Для степеней \( y \): \( y^{10} \) делится на \( y^5 \) = \( y^{10-5} = y^5 \).

\( \frac{36x^2y^{10}}{24x^{14}y^5} = \frac{36}{24} \cdot \frac{x^2}{x^{14}} \cdot \frac{y^{10}}{y^5} = \frac{3}{2} \cdot x^{2-14} \cdot y^{10-5} = \frac{3}{2} \cdot x^{-12} \cdot y^5 = \frac{3y^5}{2x^{12}} \)

Ответ: A