6. Тип 25 № 932 Решите задачу по данным рисунка.

Решение:

• На рисунке изображены два центральных угла. Один угол равен 200°.
• Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается.
• Дуга, на которую опирается угол 200°, равна 200°.
• Угол α является вписанным углом, который опирается на оставшуюся часть окружности.
• Градусная мера полной окружности равна 360°.
• Сумма углов, опирающихся на полную окружность, равна 360°.
• Дуга, на которую опирается угол α, равна 360° - 200° = 160°.
• Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается.
• Следовательно, α = 160° / 2 = 80°.

Ответ: α = 80°