3. Тип 25 № 929 Решите задачу по данным рисунка.

Решение:

• На рисунке изображен угол, вписанный в окружность. Угол опирается на дугу, которая также отсекает центральный угол.
• Угол равен 140°. Этот угол является центральным, опирающимся на некоторую дугу.
• Угол 'x' является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу, что и центральный угол 140°, но на большую ее часть.
• Сначала найдем градусную меру дуги, на которую опирается центральный угол 140°. Эта дуга равна 140°.
• Большая дуга окружности (полная окружность 360°) имеет меру 360° - 140° = 220°.
• Угол 'x' является вписанным и опирается на дугу в 220°.
• Следовательно, x = 220° / 2 = 110°.

Ответ: x = 110°