6. Сократите дробь: a) <code>20a^3b^2 / 15ab^4</code>; б) <code>(xy - y) / y^2</code>.

Решение:

1. а) Сокращение дроби:

   Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД чисел 20 и 15 равен 5.

   20 / 5 = 4

   15 / 5 = 3

   Степени переменных: a^3 / a^1 = a^(3-1) = a^2

   b^2 / b^4 = b^(2-4) = b^(-2) = 1/b^2

   Объединим все части:

   (4 * a^2) / (3 * b^2) = 4a^2 / 3b^2

2. б) Сокращение дроби с вынесением общего множителя:

   В числителе вынесем общий множитель y:

   y(x - 1) / y^2

   Сократим y в числителе и знаменателе:

   (x - 1) / y

Ответ: а) 4a^2 / 3b^2; б) (x - 1) / y