5. Преобразуйте в многочлен: a) (2m - 3n)^2; б) (5x + 2y)(5x - 2y).

Решение:

1. а) Возведение в квадрат двучлена по формуле (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:

   Здесь a = 2m и b = 3n.

   (2m)^2 - 2 * (2m) * (3n) + (3n)^2

   4m^2 - 12mn + 9n^2

2. б) Использование формулы разности квадратов (a + b)(a - b) = a^2 - b^2:

   Здесь a = 5x и b = 2y.

   (5x)^2 - (2y)^2

   25x^2 - 4y^2

Ответ: а) 4m^2 - 12mn + 9n^2; б) 25x^2 - 4y^2