6. Сколько всего различных трехзначных чисел можно составить из цифр 5, 7, 8, если каждая цифра используется только один раз?

Решение:

У нас есть 3 различные цифры: 5, 7, 8. Нам нужно составить трехзначные числа, используя каждую цифру только один раз. Это задача на перестановку.

На первое место (сотни) мы можем поставить любую из 3 цифр.

На второе место (десятки) мы можем поставить любую из оставшихся 2 цифр.

На третье место (единицы) останется только 1 цифра.

Количество таких чисел равно произведению количества вариантов для каждой позиции:

\( 3 \cdot 2 \cdot 1 = 6 \)

Перечислим все возможные числа:

• 578
• 587
• 758
• 785
• 857
• 875

Ответ: 6.