3. Упростите выражение 1/3x + 2/7x - 0,75 * 2/3x и найдите его значение при x = 7.

Решение:

1. Сначала упростим выражение. Приведем десятичную дробь \( 0,75 \) к обыкновенной: \( 0,75 = \frac{75}{100} = \frac{3}{4} \).
2. Выполним умножение: \( \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3}x = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 3}x = \frac{6}{12}x = \frac{1}{2}x \).
3. Теперь упростим выражение, сложив или вычтя коэффициенты при \( x \): \( \frac{1}{3}x + \frac{2}{7}x - \frac{1}{2}x \).
4. Приведем коэффициенты к общему знаменателю 42: \( \frac{1 \cdot 14}{42}x + \frac{2 \cdot 6}{42}x - \frac{1 \cdot 21}{42}x = \frac{14}{42}x + \frac{12}{42}x - \frac{21}{42}x \).
5. Выполним сложение и вычитание: \( \frac{14 + 12 - 21}{42}x = \frac{26 - 21}{42}x = \frac{5}{42}x \).
6. Теперь найдем значение выражения при \( x = 7 \): \( \frac{5}{42} \cdot 7 = \frac{5 \cdot 7}{42} = \frac{35}{42} \).
7. Сократим дробь: \( \frac{35}{42} = \frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{5}{6} \).

Ответ: \( \frac{5}{42}x \); при \( x=7 \) значение выражения равно \( \frac{5}{6} \).