6. Решите уравнение x/9 + x/3 = 10/3

Задание 6. Линейное уравнение с дробями

Решим уравнение x/9 + x/3 = 10/3.

1. Приведём дроби в левой части к общему знаменателю, который равен 9:

\[ \frac{x}{9} + \frac{x \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{10}{3} \]

\[ \frac{x}{9} + \frac{3x}{9} = \frac{10}{3} \]

\[ \frac{x + 3x}{9} = \frac{10}{3} \]

\[ \frac{4x}{9} = \frac{10}{3} \]

2. Умножим обе части уравнения на 9, чтобы избавиться от знаменателя в левой части:

\[ 4x = \frac{10}{3} \cdot 9 \]

\[ 4x = 10 \cdot 3 \]

\[ 4x = 30 \]

3. Разделим обе части на 4:

\[ x = \frac{30}{4} \]

\[ x = \frac{15}{2} \]

\[ x = 7.5 \]

Ответ: 7.5