4. Решите систему уравнений { 2x - y = 1, 3x + 2y = 12. В ответ запишите x + y.

Задание 4. Система линейных уравнений

Нам нужно решить систему уравнений:

\[ \begin{cases} 2x - y = 1 \\ 3x + 2y = 12 \end{cases} \]

Затем найти значение x + y.

1. Метод подстановки:

Из первого уравнения выразим y:

\[ y = 2x - 1 \]

2. Подставим это выражение во второе уравнение:

\[ 3x + 2(2x - 1) = 12 \]

\[ 3x + 4x - 2 = 12 \]

\[ 7x - 2 = 12 \]

\[ 7x = 14 \]

\[ x = \frac{14}{7} \]

\[ x = 2 \]

3. Найдем значение y, подставив x = 2 в выражение для y:

\[ y = 2x - 1 = 2(2) - 1 = 4 - 1 = 3 \]

4. Найдем x + y:

\[ x + y = 2 + 3 = 5 \]

Ответ: 5