6. Решить неравенство: 0,3^(4x+5) > 0,3^14.

Решение:

Данное неравенство содержит показательные функции с одинаковым основанием \( a = 0.3 \).

Поскольку основание \( a = 0.3 \) удовлетворяет условию \( 0 < a < 1 \), функция \( y = a^x \) является убывающей.

При решении показательных неравенств с убывающей функцией, при переходе от показателей к сравнению, знак неравенства меняется на противоположный.

Следовательно, \( 4x + 5 < 14 \).

Решаем полученное линейное неравенство:

1. \( 4x < 14 - 5 \)
2. \( 4x < 9 \)
3. \( x < \frac{9}{4} \)
4. \( x < 2.25 \)

Ответ: \( x < 2.25 \).