2. Какая из указанных функций является убывающей: a)y=8^(2x); б) y=4^(2x); в) y=17,32^x; г) y=0,6^x?

Решение:

Функция вида \( y = a^x \) является убывающей, если основание \( a \) удовлетворяет условию \( 0 < a < 1 \). Рассмотрим предложенные варианты:

1. \( y = 8^{2x} = (8^2)^x = 64^x \). Основание \( a = 64 \). Так как \( 64 > 1 \), функция возрастающая.
2. \( y = 4^{2x} = (4^2)^x = 16^x \). Основание \( a = 16 \). Так как \( 16 > 1 \), функция возрастающая.
3. \( y = 17.32^x \). Основание \( a = 17.32 \). Так как \( 17.32 > 1 \), функция возрастающая.
4. \( y = 0.6^x \). Основание \( a = 0.6 \). Так как \( 0 < 0.6 < 1 \), функция убывающая.

Ответ: г) y=0,6^x.