Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
6. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 102. Найдите диагональ этого квадрата.
Ответ:
Решение:
- Радиус вписанной окружности (r) = 102.
- Диаметр вписанной окружности (d) = 2r = 2 * 102 = 204.
- Диаметр вписанной окружности равен стороне квадрата (a).
- Следовательно, сторона квадрата a = 204.
- Диагональ квадрата (D) вычисляется по формуле D = a \sqrt{2}.
- D = 204 \sqrt{2}.
Ответ: 204√2
Похожие
- 1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 70, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.
- 2. Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 83.
- 3. Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 7.
- 4. Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 16. Найдите высоту этой трапеции.
- 5. Периметр треугольника равен 50, одна из сторон равна 20, а радиус вписанной в него окружности равен 4. Найдите площадь этого треугольника.
- 7. Сторона квадрата равна 6. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
- 8. Сторона равностороннего треугольника равна 3√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
- 9. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 5. Найдите высоту этого треугольника.
- 10. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 2√3. Найдите длину стороны этого треугольника.
- 11. Четырехугольник ABCD описан около окружности, AB = 7, BC = 10, CD = 14. Найдите AD.
- 12. Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB = 11, BC = 6, CD = 9. Найдите AD.
- 13. Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB = 11, BC = 6, CD = 9. Найдите AD.
- 14. Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 12. Найдите высоту этой трапеции.
- 15. Диагональ АС ромба ABCD равна 48, а \frac{AC}{BD} = \frac{4}{3}. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.
