6. Представьте многочлен в виде произведения 2a - ac - 2c + c²

Решение:

Перегруппируем слагаемые для удобства:

\[ (2a - ac) + (-2c + c^2) \]

Вынесем общий множитель из каждой группы.

Из первой группы \( (2a - ac) \) вынесем \( a \):

\[ a(2 - c) \]

Из второй группы \( (-2c + c^2) \) вынесем \( c \) (или \(-c\) для совпадения скобок):

\[ c(c - 2) \]

Чтобы скобки стали одинаковыми \( (2-c) \), вынесем \(-c\) из второй группы:

\[ -c(2 - c) \]

Теперь у нас есть:

\[ a(2 - c) - c(2 - c) \]

Вынесем общий множитель \( (2 - c) \) за скобки:

\[ (2 - c)(a - c) \]

Ответ: \( (2 - c)(a - c) \).