6. Постройте график функции y = sin x, y = 3sin x y = sin (1/2x)

Решение:

Для сравнения построим графики трёх функций на одном интервале, например, от \( -2\pi \) до \( 2\pi \).

1. График \( y = \sin x \) (синий):
   
   Это стандартная синусоида с амплитудой 1 и периодом \( 2\pi \).


2. График \( y = 3\sin x \) (красный):
   
   Амплитуда этой функции в 3 раза больше, чем у \( y = \sin x \), то есть равна 3. Период остаётся \( 2\pi \). График растянут вертикально.


3. График \( y = \sin(1/2x) \) (зелёный):
   
   Период этой функции равен \( \frac{2\pi}{1/2} = 4\pi \). Амплитуда равна 1. График растянут горизонтально по сравнению с \( y = \sin x \).

Ответ: построены графики функций \( y = \sin x \), \( y = 3\sin x \) и \( y = \sin(1/2x) \).