6. Периметр ромба равен 28, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

Привет! Давай найдем площадь ромба.

Дано:

• Ромб
• Периметр = 28
• Один угол = 30°

Найти: Площадь ромба.

Решение:

1. Находим сторону ромба:

У ромба все стороны равны. Периметр — это сумма длин всех сторон. Если периметр равен 28, то длина одной стороны (a) равна:

\(\nolimits\) a = \(\frac{\text{Периметр}}{4}\) = \(\frac{28}{4}\) = 7\(\nolimits\)

2. Находим площадь ромба:

Площадь ромба можно найти по формуле:

\(\nolimits\) S = a^2 \(\times\) \(\text{sin}\)\(∠ \text{острого угла}\)

Где a — длина стороны ромба, а \(\nolimits\) ∠ \(\text{острого угла}\) — один из углов ромба.

У нас есть сторона a = 7 и угол 30°.

\(\nolimits\) S = 7^2 \(\times\) \(\text{sin}\)\(30^\text{о}\)

Мы знаем, что \(\nolimits\) \(\text{sin}\)\(30^\text{о}\) = \(\frac{1}{2}\)

\(\nolimits\) S = 49 \(\times\) \(\frac{1}{2}\)

\(\nolimits\) S = \(\frac{49}{2}\) = 24.5

Ответ: 24.5