6. Определите общее сопротивление цепи (рис. 7), если R₁ = 8 Ом, R₂ = 3 Ом, R₃ = 7 Ом, R₄ = 10 Ом, R₅ = 5 Ом.

На Рисунке 7:

• Резисторы R₂ и R₃ соединены параллельно.
• Резисторы R₄ и R₅ соединены параллельно.
• Полученная комбинация R₂₃ соединена последовательно с R₁.
• Затем вся эта часть цепи (R₁ + R₂₃) соединена параллельно с комбинацией R₄₅.

1. Сопротивление параллельного участка R₂₃:

\[ \frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{3 \text{ Ом}} + \frac{1}{7 \text{ Ом}} = \frac{7+3}{21} \text{ Ом}^{-1} = \frac{10}{21} \text{ Ом}^{-1} \]

\[ R_{23} = \frac{21}{10} \text{ Ом} = 2.1 \text{ Ом} \]

2. Сопротивление параллельного участка R₄₅:

\[ \frac{1}{R_{45}} = \frac{1}{R_4} + \frac{1}{R_5} = \frac{1}{10 \text{ Ом}} + \frac{1}{5 \text{ Ом}} = \frac{1+2}{10} \text{ Ом}^{-1} = \frac{3}{10} \text{ Ом}^{-1} \]

\[ R_{45} = \frac{10}{3} \text{ Ом} \approx 3.33 \text{ Ом} \]

3. Сопротивление последовательного участка (R₁ + R₂₃):

\[ R_{1+23} = R_1 + R_{23} = 8 \text{ Ом} + 2.1 \text{ Ом} = 10.1 \text{ Ом} \]

4. Общее сопротивление всей цепи (R_общ):

Участок (R₁ + R₂₃) соединен параллельно с участком R₄₅.

\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_{1+23}} + \frac{1}{R_{45}} \]

\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{10.1 \text{ Ом}} + \frac{1}{10/3 \text{ Ом}} = \frac{1}{10.1} + \frac{3}{10} \text{ Ом}^{-1} \]

\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{10 + 3 · 10.1}{10.1 · 10} = \frac{10 + 30.3}{101} = \frac{40.3}{101} \text{ Ом}^{-1} \]

\[ R_{\text{общ}} = \frac{101}{40.3} \text{ Ом} \approx 2.51 \text{ Ом} \]

Ответ: Общее сопротивление цепи составляет приблизительно 2.51 Ом.