6. Найти решение неравенства: (1 - 2x)/3 ≤ (4 - 3x)/6 + 3/4 принадлежащее промежутку: [-10; 0].

Решение:

1. Приведём все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3, 6 и 4 равен 12.
2. Умножим обе части неравенства на 12: \[ 12 \cdot \frac{1 - 2x}{3} \le 12 \cdot \frac{4 - 3x}{6} + 12 \cdot \frac{3}{4} \]
3. Упростим: \[ 4(1 - 2x) \le 2(4 - 3x) + 9 \]
4. Раскроем скобки: \[ 4 - 8x \le 8 - 6x + 9 \]
5. Приведём подобные члены: \[ 4 - 8x \le 17 - 6x \]
6. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \[ -8x + 6x \le 17 - 4 \] \[ -2x \le 13 \]
7. Разделим обе части на -2, изменив знак неравенства на противоположный: \[ x \ge \frac{13}{-2} \] \[ x \ge -6.5 \]
8. Теперь учтём, что решение должно принадлежать промежутку \( [-10; 0] \). Мы получили \( x \ge -6.5 \).
9. Пересечение \( x \ge -6.5 \) и \( [-10; 0] \) даёт промежуток \( [-6.5; 0] \).

Ответ: $$x \in [-6.5; 0]$$.