6. Найти пары равных треугольников и доказать их равенство.

Решение:

Треугольники \(\triangle MAP\) и \(\triangle NHP\) равны по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам):

1. \(AP = HP\) (по условию, отмечены двойными штрихами)
2. \(\angle MAP = \angle NHP\) (по условию, отмечены дугами)
3. \(\angle APM = \angle HPN\) (вертикальные углы)

Ответ: \(\triangle MAP = \triangle NHP\).