4. Найти пары равных треугольников и доказать их равенство.

Решение:

Треугольники \(\triangle ABD\) и \(\triangle CDB\) равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними):

1. \(AB = CD\) (по условию, отмечены штрихами)
2. \(\angle ABD = \angle CDB\) (по условию, отмечены дугами)
3. \(BD\) — общая сторона.

Ответ: \(\triangle ABD = \triangle CDB\).