6. Найдите значение выражения \(4+\sqrt[6]{32}\cdot\sqrt[30]{32}\).

Объединим корни с одинаковым подкоренным выражением:

\[\sqrt[6]{32}\cdot\sqrt[30]{32}=32^{1/6+1/30}=32^{6/30}=32^{1/5}=2.\]

Следовательно, \(4+2=6\).

Ответ: 6.