4. Найдите значение выражения $x+\sqrt{x^2-4x+4}$ при $x\le 2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Найдите значение выражения $x+\sqrt{x^2-4x+4}$ при $x\le 2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение является полным квадратом:

\[x^2-4x+4=(x-2)^2.\]

Так как $x\le2$, то $|x-2|=2-x$. Поэтому

\[x+\sqrt{(x-2)^2}=x+|x-2|=x+2-x=2.\]

Ответ: 2.

4. Найдите значение выражения \(x+\sqrt{x^2-4x+4}\) при \(x\le 2\).