6. Найдите предел функции \( \lim_{x\to2} (5x^2 - 6x^3 + 1) \)

Решение:

Так как функция \( f(x) = 5x^2 - 6x^3 + 1 \) является многочленом, она непрерывна во всех точках. Поэтому для нахождения предела при \( x \to 2 \) достаточно подставить значение \( x=2 \) в выражение функции.

\( \lim_{x\to2} (5x^2 - 6x^3 + 1) = 5(2)^2 - 6(2)^3 + 1 \)

Вычислим:

\( 5(4) - 6(8) + 1 \)

\( 20 - 48 + 1 \)

\( -28 + 1 \)

\( -27 \)

Ответ: -27.