6. На графике функции y = 5x - 8 найдите точку, абсцисса которой противоположна её ординате.

Решение:

1. Пусть точка на графике имеет координаты \( (x, y) \).
2. По условию, абсцисса точки противоположна её ординате, значит, \( x = -y \) или \( y = -x \).
3. Подставим это соотношение в уравнение функции \( y = 5x - 8 \):
   \( -x = 5x - 8 \)
4. Решим полученное уравнение:
   \( -x - 5x = -8 \)
   \( -6x = -8 \)
   \( x = \frac{-8}{-6} = \frac{4}{3} \)
5. Теперь найдём ординату \( y \) по условию \( y = -x \):
   \( y = -\frac{4}{3} \)
6. Проверим, принадлежит ли точка \( (\frac{4}{3}, -\frac{4}{3}) \) графику функции \( y = 5x - 8 \):
   \( -\frac{4}{3} = 5 \cdot \frac{4}{3} - 8 \)
   \( -\frac{4}{3} = \frac{20}{3} - \frac{24}{3} \)
   \( -\frac{4}{3} = -\frac{4}{3} \). Равенство верно.

Ответ: Точка с координатами (\(\frac{4}{3}\), -\(\frac{4}{3}\)).