4. Периметр треугольника ABC равен 50 см. Сторона AB на 2 см больше стороны BC, а сторона AC в 2 раза больше стороны BC. Найдите стороны треугольника.

Решение:

1. Обозначим длину стороны BC как \( x \) см.
2. Тогда длина стороны AB будет \( x + 2 \) см (так как она на 2 см больше BC).
3. Длина стороны AC будет \( 2x \) см (так как она в 2 раза больше BC).
4. Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон: \( AB + BC + AC = 50 \) см.
5. Подставим наши обозначения в уравнение периметра: \( (x + 2) + x + 2x = 50 \).
6. Упростим уравнение: \( 4x + 2 = 50 \).
7. Вычтем 2 из обеих частей уравнения: \( 4x = 48 \).
8. Разделим обе части на 4: \( x = 12 \).
9. Найдем длины сторон:
   • BC = \( x = 12 \) см.
   • AB = \( x + 2 = 12 + 2 = 14 \) см.
   • AC = \( 2x = 2 \cdot 12 = 24 \) см.
10. Проверим периметр: \( 12 + 14 + 24 = 50 \) см. Все верно.

Ответ: Стороны треугольника равны 12 см, 14 см и 24 см.