6. Какой должна быть сила тока в катушке с индуктивностью 0,8 Гн, чтобы энергия магнитного поля оказалась равной 2 Дж?

Задание 6. Энергия магнитного поля

Дано:

• Индуктивность катушки: \( L = 0,8 \) Гн.
• Энергия магнитного поля: \( W = 2 \) Дж.

Найти: силу тока \( I \).

Решение:

Энергия магнитного поля катушки с индуктивностью \( L \) и силой тока \( I \) вычисляется по формуле:

\[ W = \frac{1}{2} L I^2 \]

Выразим из этой формулы силу тока:

\[ I^2 = \frac{2W}{L} \]

\[ I = \sqrt{\frac{2W}{L}} \]

Подставим значения:

\[ I = \sqrt{\frac{2 \cdot 2 \text{ Дж}}{0,8 \text{ Гн}}} = \sqrt{\frac{4}{0,8}} \text{ А} \]

\[ I = \sqrt{5} \text{ А} \]

Приблизительное значение \( \sqrt{5} \approx 2,236 \) А.

Ответ: Сила тока должна быть равна \( \sqrt{5} \) А (приблизительно 2,236 А).