6. (\(\frac{4}{9}x^{4}y^{3}\)) \(\cdot\) 18x^{2}y^{5}

Решение:

Умножаем числовые коэффициенты и складываем степени одинаковых переменных.

1. Числовые коэффициенты: \( \frac{4}{9} \cdot 18 = \frac{4 \cdot 18}{9} = \frac{72}{9} = 8 \)
2. Степени переменной \(x\): \( x^{4} \cdot x^{2} = x^{4+2} = x^{6} \)
3. Степени переменной \(y\): \( y^{3} \cdot y^{5} = y^{3+5} = y^{8} \)

Объединяем полученные части:

Ответ: 8x⁶y⁸