10. (\(\frac{5}{6}p^{3}q^{4}\)) \(\cdot\) 12p^{5}q^{2}

Решение:

Умножаем числовые коэффициенты и складываем степени одинаковых переменных.

1. Числовые коэффициенты: \( \frac{5}{6} \cdot 12 = \frac{5 \cdot 12}{6} = \frac{60}{6} = 10 \)
2. Степени переменной \(p\): \( p^{3} \cdot p^{5} = p^{3+5} = p^{8} \)
3. Степени переменной \(q\): \( q^{4} \cdot q^{2} = q^{4+2} = q^{6} \)

Объединяем полученные части:

Ответ: 10p⁸q⁶