6. Даны 2 вектора с координатами А(0,25; -5; 3,5) и В(0; 0,75; -2,5). Найти 1) А+В, 2) A-B, 3) 2A-4B

Решение:

1) Сумма векторов \( \vec{A} + \vec{B} \):

\[ \vec{A} + \vec{B} = (0.25 + 0; -5 + 0.75; 3.5 + (-2.5)) \]

\[ \vec{A} + \vec{B} = (0.25; -4.25; 1.0) \]

2) Разность векторов \( \vec{A} - \vec{B} \):

\[ \vec{A} - \vec{B} = (0.25 - 0; -5 - 0.75; 3.5 - (-2.5)) \]

\[ \vec{A} - \vec{B} = (0.25; -5.75; 6.0) \]

3) Вектор \( 2\vec{A} - 4\vec{B} \):

Сначала найдём \( 2\vec{A} \) и \( 4\vec{B} \):

\[ 2\vec{A} = (2 × 0.25; 2 × (-5); 2 × 3.5) = (0.5; -10; 7.0) \]

\[ 4\vec{B} = (4 × 0; 4 × 0.75; 4 × (-2.5)) = (0; 3; -10) \]

Теперь вычтем:

\[ 2\vec{A} - 4\vec{B} = (0.5 - 0; -10 - 3; 7.0 - (-10)) \]

\[ 2\vec{A} - 4\vec{B} = (0.5; -13; 17.0) \]

Ответ: 1) \( (0.25; -4.25; 1.0) \) 2) \( (0.25; -5.75; 6.0) \) 3) \( (0.5; -13; 17.0) \).