3. Даны точки А(0;1;-1), В(4;-1;0). Найдите расстояние между точками А и В

Решение:

Расстояние между двумя точками в пространстве находится по формуле:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2} \]

Дано: \( A(0; 1; -1) \) и \( B(4; -1; 0) \).

Подставим координаты в формулу:

\[ d = \sqrt{(4 - 0)^2 + (-1 - 1)^2 + (0 - (-1))^2} \]

\[ d = \sqrt{4^2 + (-2)^2 + 1^2} \]

\[ d = \sqrt{16 + 4 + 1} \]

\[ d = \sqrt{21} \]

Ответ: \( \sqrt{21} \).