6. Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна -8,1, a₁ = 1,4. Найдите a₆.

Решение:

Формула n-го члена арифметической прогрессии: \( a_n = a_1 + d(n-1) \), где \( a_1 \) — первый член, \( d \) — разность прогрессии, \( n \) — номер члена.

По условию:

• \( a_1 = 1,4 \)
• \( d = -8,1 \)
• \( n = 6 \)

Подставим значения в формулу:

\[ a_6 = 1,4 + (-8,1)(6-1) \]

\[ a_6 = 1,4 + (-8,1) \cdot 5 \]

\[ a_6 = 1,4 - 40,5 \]

\[ a_6 = -39,1 \]

Ответ: -39,1