1. Найдите значение выражения: (11/10 - 4/11) : 15/44

Решение:

1. Приведем дроби в первых скобках к общему знаменателю: \( \frac{11}{10} - \frac{4}{11} = \frac{11 \cdot 11 - 4 \cdot 10}{10 \cdot 11} = \frac{121 - 40}{110} = \frac{81}{110} \)
2. Теперь выполним деление: \( \frac{81}{110} : \frac{15}{44} = \frac{81}{110} \cdot \frac{44}{15} \)
3. Сократим дроби. \( 110 = 11 \cdot 10 \), \( 44 = 11 \cdot 4 \). \( 81 = 3 \cdot 27 \), \( 15 = 3 \cdot 5 \). \( \frac{81}{110} \cdot \frac{44}{15} = \frac{27 \cdot 3}{10 \cdot 11} \cdot \frac{4 \cdot 11}{5 \cdot 3} \)
4. Сокращаем \( 11 \) и \( 3 \): \( \frac{27}{10} \cdot \frac{4}{5} \)
5. Сокращаем \( 10 \) и \( 4 \): \( \frac{27}{5} \cdot \frac{2}{5} \)
6. Перемножаем: \( \frac{27 \cdot 2}{5 \cdot 5} = \frac{54}{25} \)

Ответ: 54/25