6.2. Найдите корень уравнения 3 -4x+6 = -2.

Решение:

Для решения уравнения \( \frac{3}{-4x+6} = -2 \):

1. Умножим обе части уравнения на знаменатель \( -4x+6 \) (при условии \( -4x+6 \neq 0 \)): \( 3 = -2(-4x+6) \).
2. Раскроем скобки: \( 3 = 8x - 12 \).
3. Перенесём константы в правую часть: \( 3 + 12 = 8x \).
4. Упростим: \( 15 = 8x \).
5. Разделим обе части на \( 8 \): \( x = \frac{15}{8} \).
6. Проверим условие \( -4x+6 \neq 0 \): \( -4(\frac{15}{8}) + 6 = -\frac{15}{2} + 6 = -7.5 + 6 = -1.5 \neq 0 \).

Ответ: x = 15/8.