6.1. Найдите корень уравнения 1 5x-2 = 1 2x - 17

Решение:

Для решения уравнения \( \frac{1}{5x-2} = \frac{1}{2x-17} \), приравняем знаменатели, так как числители равны.

1. Приравняем знаменатели: \( 5x - 2 = 2x - 17 \).
2. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а константы — в правую: \( 5x - 2x = -17 + 2 \).
3. Упростим: \( 3x = -15 \).
4. Разделим обе части на \( 3 \): \( x = \frac{-15}{3} \).
5. Получим: \( x = -5 \).

Ответ: x = -5.