Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
6.12. Концерт состоит из пяти номеров. Сколько имеется вариантов программы этого концерта?
Ответ:
Задание 6.12. Варианты программы концерта
Концерт состоит из пяти номеров. Нужно определить, сколько существует способов расположить эти пять номеров в программе. Это задача на перестановки.
У нас есть 5 номеров, и нам нужно их упорядочить. Количество вариантов программы будет равно числу перестановок из 5 элементов.
Количество вариантов = \( 5! \)
\[ 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 \]
Ответ: 120 вариантов.
Похожие
- 6.2. Шифр для сейфа составляется из четырёх разных цифр. Запишите все шифры, которые можно составить, используя цифры 1, 2, 3 и 4.
- 6.3. На обед в школьной столовой предлагается 2 супа, 3 вторых блюда и 4 разных сока. Сколько различных вариантов обеда из трёх блюд можно составить по предложенному меню?
- 6.4. Имеется 3 вида конвертов и 4 вида марок. Сколько существует вариантов выбора конверта с маркой?
- 6.5. У Портоса есть сапоги со шпорами и без шпор, четыре разных шляпы и три разных плаща. Сколько у Портоса вариантов одеться по-разному?
- 6.6. Сколько существует чётных трёхзначных чисел?
- 6.7. В алфавите племени УАУА имеются только две буквы — «а» и «у». Сколько различных слов по пять букв в каждом можно составить, используя алфавит этого племени?
- 6.8. Несколько стран в качестве символа своего государства решили использовать флаг в виде трех горизонтальных полос одинаковых по ширине, но разных по цвету. Цвета могут быть такие: белый, синий, красный, фиолетовый и оранжевый. Сколько стран могут использовать такую символику при условии, что у каждой страны свой, отличный от других флаг?
- 6.9. А) Сколько четырёхзначных чисел можно составить, используя цифры 5, 6, 7? Б) Сколько пятизначных чисел можно составить, используя цифры 0, 1, 2, 3? В) Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 5, 6, 7, если каждую цифру можно использовать только один раз? Г) Сколько пятизначных чисел можно составить из цифр 0, 3, 5, 6, 7, если каждую цифру можно использовать только один раз?
- 6.10. А) Сколько существует четырёхзначных чисел, которые делятся на 57? Б) Сколько существует пятизначных чисел, которые делятся на 25?
- 6.11. Сколько существует трёхзначных чисел, в записи которых не используется цифра 7? А сколько существует трёхзначных чисел, в записи которых присутствует хотя бы одна цифра 7?
- 6.13. Вася и Лёва готовят пиццу для Отцов. При приготовлении пиццы к сыру добавляются разные компоненты, обеспечивающие тот или иной вкус. В распоряжении Васи и Лёвы имеются перец, лук, грибы, помидоры, морковь и анчоусы, причём всё это можно, по мнению Васи и Лёвы, добавлять к сыру. Сколько типов пиццы для Отцов могут приготовить Вася и Лёва?
