6. (1 балл) Найдите корень уравнения √7х2 - 7 = 3

Решение:

Возведём обе части уравнения в квадрат:

\[ (\sqrt{7x^2 - 7})^2 = 3^2 \]

\[ 7x^2 - 7 = 9 \]

Прибавим 7 к обеим частям:

\[ 7x^2 = 9 + 7 \]

\[ 7x^2 = 16 \]

Разделим обе части на 7:

\[ x^2 = \frac{16}{7} \]

Извлечём квадратный корень:

\[ x = \pm\sqrt{\frac{16}{7}} = \pm\frac{4}{\sqrt{7}} = \pm\frac{4\sqrt{7}}{7} \]

Ответ: \( x = \pm\frac{4\sqrt{7}}{7} \)