590. Найдите значение выражения $$\sqrt{25x^6y^2}$$ при $$x=2$$ и $$y=6$$.

Решение:

Извлечем квадратный корень из выражения:

\[ \sqrt{25x^6y^2} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{x^6} \cdot \sqrt{y^2} = 5 \cdot |x^3| \cdot |y| \]

Подставим значения \( x=2 \) и \( y=6 \):

\[ 5 \cdot |2^3| \cdot |6| = 5 \cdot 8 \cdot 6 = 40 \cdot 6 = 240 \]

Ответ: 240.