585. Найдите значение выражения $$\sqrt{0,01x^8y^2}$$ при $$x=3$$ и $$y=7$$.

Решение:

Извлечем квадратный корень из выражения:

\[ \sqrt{0,01x^8y^2} = \sqrt{0,01} \cdot \sqrt{x^8} \cdot \sqrt{y^2} = 0,1 \cdot x^4 \cdot |y| \]

Подставим значения \( x=3 \) и \( y=7 \):

\[ 0,1 \cdot 3^4 \cdot |7| = 0,1 \cdot 81 \cdot 7 = 8,1 \cdot 7 = 56,7 \]

Ответ: 56,7.