59. -2 \(\frac{1}{2}\) - 1 \(\frac{2}{3}\)

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \[ -2 \frac{1}{2} = -\frac{2 \times 2 + 1}{2} = -\frac{5}{2} \]
   • \[ 1 \frac{2}{3} = \frac{1 \times 3 + 2}{3} = \frac{5}{3} \]
2. Выполним вычитание:
   • У нас получается:
     \[ -\frac{5}{2} - \frac{5}{3} \]
   • Найдем общий знаменатель для 2 и 3. Это 6.
   • \[ -\frac{5 \times 3}{2 \times 3} - \frac{5 \times 2}{3 \times 2} = -\frac{15}{6} - \frac{10}{6} = \frac{-15 - 10}{6} = \frac{-25}{6} \]
3. Переведем неправильную дробь в смешанное число:
   • \[ -\frac{25}{6} = -4 \frac{1}{6} \]

Ответ: $-4\frac{1}{6}$